ETAMühendislik

Ana sayfa / E-Kütüphane / Hidrolik

Makale 01 · Hidrolik

Hidrolik silindirde kuvvet ve hız hesabı

Piston ve çubuk tarafı alanlarından itme ve çekme kuvveti, debiden strok hızı. Karşı basınç ve çubuk tarafında basınç yükselmesi dahil, hesap aracıyla.

Bir hidrolik devrenin ilk sorusu hep aynıdır: bu silindir hangi basınçta ne kadar kuvvet verir ve strokunu kaç saniyede tamamlar? Cevap iki bağıntıdan çıkar. Bu yazıda onları, karşı basınç ve çubuk tarafındaki basınç yükselmesi gibi sahada en çok atlanan ayrıntılarla birlikte ele alıyoruz.

Alanlar: piston tarafı ve çubuk tarafı

Çift etkili silindirde yağın bastığı iki alan vardır. İleri harekette yağ piston tarafına girer ve tam piston alanına etki eder. Geri harekette yağ çubuk tarafına girer ve çubuğun kapladığı alan düşüldüğü için etkili alan daha küçüktür.

A₁ = π · D² / 4   (piston tarafı)
A₂ = π · (D² − d²) / 4   (çubuk tarafı) D: piston çapı, d: çubuk çapı. Çap mm girilirse alan mm² çıkar. Aşağıdaki bağıntılarda alan cm² olarak kullanılıyor (1 cm² = 100 mm²).

Kuvvet

Basınç, alana uygulanan kuvvettir. 1 bar = 10 N/cm² olduğundan bar ile cm² çarpımı doğrudan daN verir.

F [daN] = p [bar] · A [cm²]
F [kN] = p [bar] · A [cm²] / 100 Bu teorik kuvvettir. Sızdırmazlık sürtünmesi nedeniyle gerçek kuvvet, yeni ve iyi yağlanmış bir silindirde kabaca %90–95 düzeyindedir. Hızlı bir ön hesapta %5–10 pay bırakın.

Hız ve strok süresi

Hız, pompanın silindire verdiği debinin alana bölünmesiyle bulunur. Aynı debide çubuk tarafı alanı küçük olduğu için silindir geri dönüşte daha hızlıdır.

v [m/s] = Q [L/dk] / ( 6 · A [cm²] )
t [s] = strok [m] / v [m/s] 6 katsayısı birim dönüşümünden gelir: L/dk → cm³/dk → cm/s → m/s.

Örnek: Şekil 2'deki silindir

Ana sayfadaki devrede Ø63 / Ø36 × 400 mm silindir, 160 bar ve 32 L/dk ile çalışıyor. Hesabı adım adım yapalım.

Büyüklükİleri (piston)Geri (çubuk)
Etkili alan31,17 cm²20,99 cm²
Kuvvet (160 bar)49,9 kN33,6 kN
Hız (32 L/dk)0,171 m/s0,254 m/s
400 mm strok süresi2,34 s1,57 s

Şekil 2'deki F = 50 kN değeri, bu teorik ileri kuvvettir. Gerçek devrede verimi hesaba katarsanız yaklaşık 45–47 kN beklemek gerekir.

Karşı basınç

Karşı tarafta bir basınç varsa (dönüş hattındaki filtre, soğutucu, denge valfi ya da çıkış tarafı akış kısması), bu basınç karşı alana etki ederek kuvveti azaltır.

F_ileri = ( p₁ · A₁ − p₂ · A₂ ) · η
F_geri  = ( p₁ · A₂ − p₂ · A₁ ) · η p₁: besleme tarafı basıncı, p₂: karşı taraftaki basınç, η: mekanik verim.

Geri harekette karşı basınç piston tarafındaki büyük alana etki eder. Dönüş hattında sadece 5 bar bile Ø63 silindirde geri kuvvetten 1,6 kN götürür.

Dikkat: çubuk tarafında basınç yükselmesi Silindir ileri giderken çubuk tarafı çıkışı kapalı ya da çok kısılmışsa (örneğin çıkış tarafı akış kısmalı devre, kapalı yük tutma valfi), piston tarafındaki basınç alan oranı kadar büyütülerek çubuk tarafına yansır:

p₂ ≈ p₁ · A₁ / A₂

Yukarıdaki örnekte alan oranı 1,485'tir. Piston tarafı 160 bar iken çubuk tarafı 238 bara çıkabilir. Hortum, conta ve valf basınç sınırları bu değere göre kontrol edilmelidir. Bu durum özellikle yük çubuğu çekerken (negatif yük) daha da kötüleşir.

Hesap aracı

Silindir kuvvet ve hız hesabı
Piston alanı A₁
Çubuk tarafı alanı A₂
İleri kuvvet
Geri kuvvet
İleri hız / süre
Geri hız / süre
Alan oranı A₁ / A₂
Çubuk tarafı tıkalıysa basınç

Ön boyutlandırma içindir. Verimi %100 bırakırsanız teorik değer çıkar. Kuvvet negatif çıkarsa karşı basınç, besleme basıncını yeniyor demektir.

Silindir seçerken kontrol listesi

  • Kuvvet payı. İhtiyaç duyulan kuvveti, sistem basıncının tamamında değil, yaklaşık %70–80'inde sağlayacak çapı seçin. Valf, filtre ve hat kayıpları için basınç payı bırakır.
  • Flambaj. Uzun strokta çubuk, itme yükü altında burkulabilir. Çubuk çapı ve montaj şekli için üreticinin flambaj diyagramına bakın.
  • Strok sonu. Hareket eden kütle büyük ya da hız yüksekse yastıklama gerekir. Ani duruş, basınç darbesine yol açar ve conta ile yatak ömrünü kısaltır.
  • Hız sınırı. Çubuk hızı için kataloğun üst sınırını aşmayın. Hızlı hareketlerde sürtünme ve ısınma artar.
  • Çubuk yüzeyi. Çizilmiş krom çubuk contayı keser. Silindirin dış ortamda çalışacağı yerde silecek (toz contası) kalitesine dikkat edin.

Bu yazı genel mühendislik bilgisi içerir ve ön boyutlandırma amaçlıdır. Projeye özgü hesaplarda ilgili standartları ve bileşen üreticisinin kataloğunu esas alın. Hesap aracı sonuçları, kendi tasarım doğrulamanızın yerine geçmez.

Projeniz için hesap, tasarım ya da saha desteği gerekirse bize yazın.